Algèbre de Boole - Quiz

Question 1 - Donnée

Complétion : Déclaration de variable booléenne

Quel code déclare correctement une variable booléenne isActive initialisée à vrai ?

• A. boolean isActive = 1;
• B. boolean isActive = true;
• C. bool isActive = true;
• D. Boolean isActive = "true";

Question 1 - Réponse

Réponse correcte : B

boolean isActive = true;

Explications :

• A : 1 n'est pas une valeur booléenne valide en Java
• C : le type est boolean, pas bool
• D : "true" est une chaîne de caractères, pas une valeur booléenne

Question 2 - Donnée

Complétion : Opérateur logique manquant

Complétez le code pour vérifier qu'une personne a accès SI elle a un badge ET un code valide :

boolean hasBadge = true;
boolean hasValidCode = true;
boolean hasAccess = hasBadge ___ hasValidCode;

A. || B. && C. ! D. ^

Question 2 - Réponse

Réponse correcte : B

boolean hasAccess = hasBadge && hasValidCode;

Explications :

• && (AND) : les deux conditions doivent être vraies
• || (OR) : au moins une condition doit être vraie
• ! (NOT) : inverse la valeur
• ^ (XOR) : vrai si les valeurs sont différentes

Question 3 - Donnée

Complétion : Application de la loi de De Morgan

Quelle expression est équivalente à !(isOffline || hasError) ?

• A. isOffline || hasError
• B. !isOffline || !hasError
• C. !isOffline && !hasError
• D. isOffline && hasError

Question 3 - Réponse

Réponse correcte : C

!(isOffline || hasError)  équivaut à  !isOffline && !hasError

Loi de De Morgan :

• !(A || B) = !A && !B
• On retire la négation globale
• On inverse l'opérateur (|| → &&)
• On ajoute une négation à chaque terme

Question 4 - Donnée

Prédiction : Évaluation

Que vaut result après l'exécution de ce code ?

boolean a = false;
boolean b = true;
boolean result = a && b;

Question 4 - Réponse

Réponse correcte : B

boolean result = a && b; // result vaut false

Explications :

• L'opérateur && évalue à true uniquement si les deux conditions sont vraies
• Ici, a est false, donc le résultat est forcément false
• Grâce au court-circuit, b n'est même pas évalué (optimisation)

Question 5 - Donnée

Prédiction : Expression avec plusieurs opérateurs

Que vaut canAccess après l'exécution de ce code ?

boolean isAdmin = false;
boolean hasPermission = true;
boolean isVerified = true;
boolean canAccess = isAdmin || (hasPermission && isVerified);

A. true B. false C. Erreur de compilation D. null

Question 5 - Réponse

Réponse correcte : A canAccess vaut true

boolean isAdmin = false;
boolean hasPermission = true;
boolean isVerified = true;
boolean canAccess = isAdmin || (hasPermission && isVerified); // true

Évaluation étape par étape :

1. hasPermission && isVerified → true && true = true
2. isAdmin || true → false || true = true

Question 6 - Donnée

Prédiction : Opérateur XOR

Que vaut result après l'exécution de ce code ?

boolean solarPower = true;
boolean gridPower = true;
boolean result = solarPower ^ gridPower;

Question 6 - Réponse

Réponse correcte : B result vaut false

boolean solarPower = true;
boolean gridPower = true;
boolean result = solarPower ^ gridPower;

Explications :

• L'opérateur ^ (XOR) retourne true si les valeurs sont différentes

Question 7 - Donnée

Comparaison : Conditions redondantes

Quelle version est préférable pour vérifier si un nombre est positif ?

• A. if (number > 0 == true) { ... }
• B. if ((number > 0) == true) { ... }
• C. if (number > 0) { ... }
• D. Les trois sont équivalentes et acceptables

Question 7 - Réponse

Réponse correcte : C if (number > 0) { ... }

Explications :

• number > 0 retourne déjà un boolean
• Comparer un booléen avec == true est redondant
• Code plus lisible et idiomatique
• Principe KISS (Keep It Simple and Stupid)

À éviter : comparaisons redondantes comme == true ou == false

Question 8 - Donnée

Comparaison : Négations multiples

Quelle version est la plus lisible et maintenable ?

// Version A
if (!(!isConnected || !hasData)) { ... }

// Version B
if (isConnected && hasData) { ... }

A. Version A B. Version B C. Équivalentes D. Aucune

Question 8 - Réponse

Réponse correcte : B

if (isConnected && hasData) { ... }

Explications :

• Les deux versions sont logiquement équivalentes
• Version B est plus simple et directe
• Éviter les négations multiples améliore la lisibilité
• Application des lois de De Morgan pour simplifier

Question 9 - Donnée

Modification : Simplification avec De Morgan

Comment simplifier cette condition ?

if (!(temperature < 15 || humidity > 80)) {
    startSystem();
}

- A if (temperature >= 15 || humidity <= 80)
- B if (temperature >= 15 && humidity <= 80)
- C if (!(temperature >= 15 && humidity <= 80))
- D if (temperature < 15 && humidity > 80)

Question 9 - Réponse

Réponse correcte : B

if (temperature >= 15 && humidity <= 80) {
...

Application de la loi de De Morgan :

1. !(A || B) = !A && !B
2. !(temperature < 15) → temperature >= 15
3. !(humidity > 80) → humidity <= 80

Sources

• Illustration principale par Richard Jacobs sur Unsplash